Đề Test – Bài 2

Tìm tất cả các hàm số $f : (0,\infty) \rightarrow (0,\infty)$ sao cho $$f\left(x+\frac{1}{y}\right)+f\left(y+\frac{1}{z}\right) + f\left(z+\frac{1}{x}\right) = 1, \quad\forall x,y,z >0 ,\, xyz =1.$$