Đề Test – Bài 3

Với mỗi số nguyên dương $n\ge 2$, gọi $\{a_1,a_2,…,a_m\}$ là tập các số nguyên dương bé hơn $n$ và nguyên tố cùng nhau với $n$. Chứng minh rằng mọi ước của $m$ cũng là ước của $n$, khi $a_1^k+a_2^k + \dots + a_m^k$ chia hết cho $m$ với mọi số nguyên dương $k$.