Viết Cho Bạn

Có một phương trình mà học sinh nào cũng từng gặp, và ai cũng trả lời đúng trong ba giây: tìm hàm số $f$ thỏa mãn $f(x+y) = f(x) + f(y)$ với mọi số thực $x, y$. Đáp án bật ra ngay: $f(x) = ax$. Quá hiển nhiên, khỏi cần nghĩ. Nhưng đáp án đó… read more »

Trong các kỳ thi học sinh giỏi toán, có một cái tên mà thí sinh nào cũng thuộc nằm lòng: Bunhiacopxki. Chỉ cần thấy tổng các bình phương nhân với nhau, phản xạ đầu tiên là nghĩ ngay tới nó. Nhưng ít ai để ý rằng đằng sau cái tên khó đọc ấy còn hai… read more »

8 và 9: hai con số đứng cạnh nhau, không con số nào chen vào Hãy viết ra các “lũy thừa hoàn hảo” — những số có dạng $m^k$ với $m \ge 2$, $k \ge 2$ — theo thứ tự tăng dần: $$4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 36, 49, 64, 81, 100, 121,… read more »

Phản ứng đầu tiên: “Vô lý!” $0{,}999\ldots$ rõ ràng phải nhỏ hơn $1$. Nó thiếu “một chút” — nhưng chút đó là bao nhiêu? Không ai trả lời được. Chính câu hỏi tưởng ngớ ngẩn này lại là chìa khóa của một trong những đẳng thức gây tranh cãi nhất toán học phổ thông —… read more »